Search results for "nilpotentit ryhmät"

Affine decomposition of isometries in nilpotent Lie groups

2015

Tässä työssä esitetään uusi tulos koskien isometrioiden säännöllisyyttä nilpotenttien yhtenäisten metristen Lien ryhmien välillä. Termillä metrinen Lien ryhmä tarkoitamme Lien ryhmää, joka on varustettu etäisyysfunktiolla siten, että ryhmän (vasen) siirtokuvaus on isometria, ja etäisyysfunktio indusoi topologian, joka Lien ryhmällä on monistona alun perin olemassa. Todistamme, että isometriat tässä tilanteessa ovat välttämättä affiinikuvauksia: jokainen isometria voidaan esittää yhdistettynä kuvauksena siirrosta ja isomorfismista. Tämän seurauksena kaksi isometrista ryhmää ovat välttämättä isomorfiset. Klassisesti isometrioiden lineaariaffiinisuus on…